引    言

学科结构优化是实现我国高等教育高质量发展的重要途径。如何从指标表象走向指标内涵，从简单的学科开设数量指标走向复杂的学科知识结构指标，已经成为我国科技界、教育界的重要课题。近年来，在“双一流”建设的实践过程中，如2021年《“双一流”建设成效评价办法（试行）》、2020年《统筹推进世界一流大学和一流学科建设实施办法（暂行）》等文件均明确指出学科结构优化和优化学科专业布局的时代意义。面对新形势、新要求，行政管理部门迫切需要探索新的实践性评价方法与指标，高校需要把打造国家战略科技力量、提升国家创新体系整体效能作为重要责任和使命，提升硬实力、展现新作为。2022年，《水晶宫足球俱乐部深入推进世界一流大学和一流学科建设的若干意见》的印发，标志着新一轮“双一流”建设正式启动，也意味着“双一流”建设迈入深入推进的新阶段。“建设世界一流大学必须以建设世界一流学科为前提和抓手”，建设一流学科则必须以合理布局大学学科为先导。多元合理的学科结构既是良好学科生态的基础，也是实现人才分类培养的必要条件。然而，何谓大学的“学科结构”？从学理上看，这一抽象概念是由哪些要素构成的，如何对其进行定量描述，学科结构是否与学科建设的质量存在一定关系，是否具有应用于学科评价的可行性？这些问题依然有待进一步思考。

对大学而言，学科是资本、科教工作者和知识的具体组织形式，既是大学规划与资源配置的结果，也是影响大学类别与未来发展路径的重要因素。广义上的学科可以被归纳为包含学科核心范畴的“基础观念”（fundamental ideas），是人类对科学知识的细分与组织（对应discipline， research specialty或field等术语）的非本体性概念，其边界往往可以通过“范式”进行区分。而狭义上的学科则是客观存在的，是在行政管理体制、科研管理体制与现代教育体制三方面因素作用下的实体概念，这也是本研究对学科一词的界定。结合托马斯·库恩（Thomas Kuhn）在《科学革命的结构》一书中从因果关系上对结构的定义，学科结构是学科交叉的积累性结果，也是人类科学活动在知识组织过程中聚集与离散的阶段性产物。

对于我国高校的学科建设而言，由于科技发展与教育发展差异等诸多因素影响，我国现行的学科分类体系与西方主导的学科分类体系并不完全对应，利用国际通用的评价工具（例如Quacquarelli Symonds学科排名）反映学科布局存在局限性。而现有的国内实践与研究多从学科设置的数量加以评估，同样存在一定局限。若能对学科结构这一概念中不同维度的深层学科信息进行挖掘，并结合我国大学建设的特性，则有利于更深刻地理解学科结构与大学办学质量的关系，贡献于新时代我国的大学建设与评价。斯特林（Stirling）多样性作为一种对自然或人为形成的复杂系统结构具有良好解释性与测度效果的量化测度理论与方法，或可应用于对学科结构的解构之中。基于上文论述，本研究演绎并设计了大学的“学科规模指数”“学科均衡指数”“学科特色指数”三个指标，以及一个复合指标——学科结构多样性，选取“双一流”建设高校为研究对象，对网络检索的实际数据进行实证检验。具体而言，本研究主要论述以下研究问题。

（1)  什么是大学的学科结构？大学的学科结构这一抽象概念应如何量化表征？

（2)  基于本研究提出的学科结构这一概念，我国“双一流”大学的学科建设现状是什么样的？

（3)  学科结构的量化特征与高校的办学水平存在什么样的关系？

在学科结构的研究中，其内生逻辑可划分为两类。一类是选定某个具体的微观视角，围绕不同信息单元或基本概念（如期刊元数据、论文文本、合作网络等），对某学科的知识关联性进行测度，通过不同权重设置，对学科的叠加性开展研究，其实质等同于测度“学科内结构”。此类研究多通过论文数据作为分析单元，借助科学层叠图、作者互引分析、多维尺度分析、引文网络分析等分析方法量化测度并识别某一学科内部的知识布局、合作特征、主题特征、引文特征等。这些研究可以针对某一学科的发展产出有效性进行分析。

另一类则是围绕不同类型的学科，对各学科间领域交叉融合现象开展量化研究，其实质近似于“学科间结构”。当前，对各学科间结构的测度实质上是对学科聚合度的测量，例如，科学计量学中运用引文耦合方法计算不同学科领域之间知识的交叉融合程度，以及使用社会网络分析方法，借助中介中心度、网络核心密度和网络密度等指标表征学科系统整体联系的紧密程度及各学科地位的差异程度。此外，Gini-Simpson指数、香农熵、Salton余弦相似性公式及Rao-Stirling指数等方法也被学者们广泛应用于学科交叉或知识交叉问题的测度中。

现有量化方法多关注某一特定学科内部或部分学科之间的交叉融合关系，其学理价值较为突出，但较难实现与应用。而较为宏观的，对大学学科布局的定性研究，则多以理论探讨或案例分析等方式开展，其实践价值较为突出，但学术依据相对较弱。综上，从宏观角度对大学学科结构开展理论探索，并从量化测度与评价的视角讨论大学学科的设置与优化便兼具学术与实践的双重价值。

（一）理论基础与演绎过程

一方面，学科结构是大学进行学科建设的指挥棒与校正标准，办学所需具备的学科结构对配置资源具有统领性与先导性。另一方面，学科结构也是一段时期内大学办学过程中，不同学科多元要素的分布格局与累积结果，是该时期学科建设成果的反馈。因此，对学科结构的最佳叙述应当满足这两个方面的需求，即：既能够相对客观、充分地描述一所大学各学科中几类关键要素的分布特征，又具有一定前瞻性，可以对大学未来的学科资源配置提供参考价值。基于此，学科结构的概念提出与量化测度需要学理依据与实践依据的共同支撑。

在学理依据方面，学界目前仍存在一定争议。有学者认为，学科结构包含各分支学科在相应科学领域的分布格局、学科专业构成比例情况等要素；也有学者认为，学科结构可以理解为由知识、人才、生源、资金、设备、名誉等要素组成的复杂系统，因此可根据系统论的原理和方法对其进行解构性研究。本研究认为，对一所大学学科结构的描述应包括具体的学科所构成的比例关系和组合方式，如学科的数量、各分支学科的分类，以及各学科间的相互关系等。其量化测度方法则可借鉴系统论中的多样性理论进行进一步诠释（见图1）。

斯特林提出的多样性（Diversity）理论作为系统论的众多细分理论之一，已被广泛应用于社会科学领域并试验于学科布局的测度之中，其核心理念在于依托种类丰度（Variety，V）、均衡性（Balance，B）、差异性（Disparity，D）三个维度构建一个可被量化测度与评价的系统，这一理念也被学者广泛采纳。其基本原理为：Diversity=V·B·D。在学科系统中，种类丰度体现为学科（专业）的规模发展，均衡性体现为学科（专业）的均衡发展，差异性则体现为特色学科（专业）的建设。在具体测度方面，目前有学者利用高校在ESI学科覆盖学科类目的数量占ESI学科涉及学科类目总数的比例测度规模，使用Gini指数测度高校在ESI学科中覆盖学科类目的发展均衡程度，而差异性方面的研究目前相对较少。因此，本研究增添了差异性视角对学科结构进行测度评价，指标设计具体包括：学科规模指数、学科均衡指数、学科特色指数，以及一个复合指标——学科结构多样性。

在实践依据方面，上述三个维度也有较充分的实践论证。学科规模发展方面，我国高校近年多以综合性大学为发展方向，力求学科规模的不断扩大以期适应不断发展的经济社会需求。促进学科之间的有机互动与交融一度成为大学学科建设的主要趋势。扩张规模有助于在规模效应的基础上提升综合办学实力，然而部分高校也因盲目贪大求全，出现资源不足、学科发展方向不明的问题，阻碍了学科及其自身发展。学科均衡发展方面，当前学科交叉融合成为科学技术发展的趋势，而学科均衡发展应是其根本。时任国家自然科学基金委员会主任陈宜瑜院士亦曾用木桶效应来说明学科均衡发展的重要性。学科的均衡分布是学科建设公平正义的基本要求，也是追求高等教育高质量发展和建设高等教育强国的应有之义，学科总体均衡、协调发展已逐渐成为国家教育战略的需求。学科特色发展方面，习近平总书记在2018年召开的全国教育大会上强调，应鼓励高校办出特色，在不同学科不同方面争创一流。中国高等教育学会会长杜玉波在“2021高等教育国际论坛年会”中也指出，要优化以特色发展为目标的分类办学体系，把有特色、服务需求作为学科发展的战略选择。一流大学既可以是学科齐全的综合性大学，也可以是“小而精”的特色型高校。毋庸置疑，开设小而精、具有特色专业的顶尖学院，也将成为未来中国高等教育的重要趋势，而目前我国约1/7的高校在实践中忽视了学科分类体系中学科建设的差异性，由此可见使用学科特色指数进行测度同样具有重要价值。

(二) 基于概念解构的计算方法

1. 学科规模指数

学科规模指数是指一所高校开设的学科数量占教育部学位中心组织的学科评估的学科数量的比例。该项指标是以“双一流”建设高校γ个学科类别中参与学科评估的一级学科数Ni除以该学科门类总一级学科数Nmax，并对各学科门类结果数据求均值而来。根据定义，学科规模指数的理论最大值为1，最小值为0。需要特别指出的是，数量的多少不是衡量学科发展规模的唯一标准，因此该指标同时使用了“比重”的概念，属于复合型指标，公式如下：

学科均衡指数的设计借用了波特（Alan Porter）等人设计的指标公式，用以描述学科分布的集中程度（以一级学科为分析单元）。具体的计算方法为：假定M个一级学科归属到γ个学科类别中，每个学科类别分别拥有m1，m2，m3，…，mγ个一级学科，则某高校的学科均衡指数的计算公式为：

为了便于解读，该结果用均衡度的最大值1（即所有学科集中在某一个学科大类）对计算结果进行方向修正。修正后，学科均衡指数越大，高校各学科大类在数量设置上分布越平均，即学科之间越表现为协调分布。

3. 学科特色指数

学科特色指数是基于“特色”理念提出的用来测度高校学科建设特色程度的指标。其基本理念是，同一学科设置在越多的学校，学科特色指数越低，特色性越弱。计算方式为：先计算各学科大类未开设高校占样本高校的百分比p1，p2，…，pγ，各高校学科特色指数得分为各学科大类一级学科比例以p值加权的结果。如M个一级学科归属到γ个学科大类中，每个学科大类分别拥有m1，m2，m3，…，mγ个一级学科，此时高校学科特色指数的计算公式为：

4. 学科结构多样性

学科结构多样性遵循了多样性理论的基本原理，其具体实现遵循以下公式：

（一）数据来源

研究选取我国“双一流”建设的137所高校为研究对象，通过网络检索获取了第四轮学科评估结果中参评的一级学科及对应的学科大类。学科评估是对全国具有博士或硕士学位授予权的一级学科开展的整体水平评估。其中学科类别划分是依据国务院学位委员会、教育部印发的《学位授予和人才培养学科目录设置与管理办法》，具体包括工学、管理学、理学、农学、人文社会科学、医学、艺术学等七大类。此外，研究使用“金平果”“校友会”“武书连”三个第三方国内大学排行榜评价结果作为检验数据，使用这三个排行榜2020年高校综合排名的均值作为综合排名指标。经过计算，得出学科规模指数、学科均衡指数和学科特色指数的部分计算结果（见表1）。

（二）实验结果与分析

1. 基于描述性统计的特征性解读

      研究从高校类型、“双一流”建设水平、地域差异等角度进行分析，对学科规模、均衡、特色三个指标结果的总体情况进行描述，旨在从多维度分析不同大学的结构特征与集聚情况，回应研究问题（2）。从测度结果看，浙江大学、四川大学等高校拥有较大的学科规模，西南大学、南昌大学、北京大学等高校各类学科开设较为均衡，青海大学、成都中医药大学等高校的学科建设更具有特色性（见表2）。

从高校类别看，兼具学科规模和均衡优势的大多为社会公认的顶尖综合高校，同时也有个别专业型高校表现出较为均衡的学科布局。在学科特色指数上往往是以医科为代表的专业型院校表现突出，这与我们的普遍认知也较为吻合。

      从“双一流”建设水平看，在各指标均值以上的高指标表现区域中，以浙江大学为代表的一流大学建设高校占比约59.0%，往往在学科规模上领先于以苏州大学为代表的一流学科建设高校（占比约41.0%），医药、艺术、农林类的一流学科建设高校在学科特色方面表现较突出（占比约71.4%）。特别的是，学科均衡方面，一流学科建设高校（占比约60.9%）多领先于一流大学建设高校（占比约39.1%）。

从地域集聚情况看，研究计算了各指标均值以上大学所在地区的占比情况（见图2），三个指标各地区分布比例类似。华东和华北地区有较多兼具学科规模与均衡的高校，与之相对，西北、东北、西南地区高校的学科规模和均衡指数较低。此外，华中地区高校在学科特色方面有所欠缺，华南地区高校则更需关注学科均衡情况。

2. 基于灰色关联度的相关性分析

研究使用灰色关联度分析作为探索问题（3）的主要方法，旨在回答在现有的评价标准与导向下，学科的规模是否越大越好、学科设置的均衡性是否越高越好，以及学科特色专业开设是否越丰富越好。相较于皮尔逊相关性或斯皮尔曼相关性，该方法有两个典型的优点：一是规避了排名数据较为离散的问题；二是可以兼顾整体与局部，全面反映测度结果与参照系的相关程度。灰色关联度分析是研究随机变量之间相关关系的一种统计分析算法，是一种根据曲线相似程度或统计序列的几何关系来判断比较序列非确定性关联度的定量方法。关联系数的大小能够评价指标与参考标准之间的关系强度。计算步骤如下：

第一步，根据分析目的确定分析指标，建立原始评价矩阵。设样本中有n个评价对象，m个评价指标。其中Xnm表示第n个评价对象的第m个评价指标（n=1，2，3，4，…，137；m=1，2，3）。

第二步，选择参考数据，参考数据应该是一个理想的比较标准，可以各指标的最优（劣）值，也可据分析目的确定参考数列。记作：

第三步，数据无量纲化处理，处理方式一般有均值法、初值法和区间值法，本研究数据因没有明显升降趋势，故采取均值化标准处理。公式为：

第四步，计算灰色关联系数，公式为：

      其中，  ξij表示第i个评价对象与参考指标水晶宫足球俱乐部第j个指标的关联系数。ρ∈（0，1），被称为分辨系数，用于提高关联系数之间差异的显著性，本研究取0.5。

第五步，计算关联度，公式为：

  灰色关联度分析选取学科规模指数、学科均衡指数、学科特色指数作为评价指标，综合排名均值则引申为反映高校办学水平的参照指标，模型中的n=137，m=3。经过数据的无量纲化处理，计算各高校灰色关联系数值（见表3）、综合排名与各指标之间的关联度（见表4），整体灰色关联系数的数值大小能够反映学科结构特征与参考标准（高校综合排名）之间的关系强度，关联度是所有大学关联系数的均值，反映整体相关性。研究显示，上述三个指标关联系数大小相近，表明学科规模、均衡度、特色度中的单维特征均非办学实力提升的唯一关联因素。目前多数一流大学建设高校在学科建设中都存在“重规模、轻质量”的问题，经验性引导和客观性结果都证实高校应减少对学科规模的盲目追求，关注学科特色性和差异性，着力于建设特色型专业。避免过度竞争，强调合作与差异化可能同样有助于学科建设质量和综合实力的提升。

3. 基于局部灰色关联度的差异性分析

脱离高校类型差异、规模差异和特色差异的评价模式使得非综合类高校的学科优势、行业特色、专业特长难以体现，而在过去很长一段时间具有极强影响力的大学排名也加剧了这一现象，导致高等教育呈现趋同发展的趋势。因此，对大学的评估，应结合高校类型深入探讨。基于此，本研究将137所“双一流”建设高校根据类型划分为综合类与非综合类高校，绘制了局部灰色关联度与学科规模、均衡、特色三个指数对应关系的散点图，结果显示高校综合排名与学科结构的关联度并不简单随某项指标的增大而增大。

在学科规模指数方面（见图3），综合类与非综合类高校趋势一致，呈倒“U”型分布。以学科规模指数0.2为区分，其左右两域关联关系趋势相反。这一分布形态表明：对于不同水平的高校，增设学科、扩张规模并不一定有助于办学实力的提升。以关联系数均值0.634为基准线，可以认为处于基准线上方区域高校的学科规模与综合排名具有强关联度。对于处在该区域即本身学科规模就较小的高校（规模排名约为30—90名），在一定范围内增设学科可能有助于提高高校的办学水平。而对于不处于该区间内的高校（规模排名前30及90名之后的高校），扩大规模策略可能不适宜作为高校增加办学优势的主要着力点。该结论与先前研究中“学科数量和学科排名间无显著相关性”“学科规模和学科竞争力间不存在实质相关性”的关联性结论基本吻合，但对位于不同水平区间的高校做了进一步细化。

在学科均衡指数方面（见图4），总体上学科均衡指数与学科办学水平的关联程度关系较弱，同时非综合类高校与综合类高校也呈现一定的差异。其中，非综合类高校大多位于均值基准线以上的强关联区（如北京林业大学、中国农业大学、华东理工大学），且随着学科均衡指数的增加，关联系数表现出先增大后减小的趋势。而综合类高校，特别是均衡指数较高的高校（如南昌大学、苏州大学、石河子大学等），呈现了学科均衡指数与学科办学水平关系较弱或负相关的现象。这一发现从学理上证明了当前强调学科均衡发展或是打破高校盲目追求“高排名”的重要路径。但是，由于学科均衡发展与高校排名的相关性较弱，因此高校在开展学科均衡发展的同时，未必能够在短时间内看到大学综合排名的快速上升。这也要求相关方面弱化功利主义取向，不以短期指标作为考察均衡发展结果的依据。

在学科特色指数方面（见图5），综合类和非综合类高校的分布较为一致，但该指数整体与办学水平的关联关系未呈现明显规律。经过人工检查，在不计图5右侧（特色指数大于0.45）的以上海中医药大学为代表的中医药类高校的情况下，综合类高校相较于非综合类院校的学科特色度更高。在具体的灰色关联系数方面，强关联区域（均值基准线以上）非综合类高校占比更高，整体上高于综合类高校。综合学科特色指数与大学综合排名的皮尔逊相关系数（-0.29）分析，开设特色学科与高校办学水平的相关性较弱。但对于部分位于强关联区域的高校，着力开设特色学科专业，或是快速提高综合办学水平的重要路径。

（一）研究结论

学科规划是大学全局性的工作，也是其发展定位、学科布局，以及学位授权点设置和培养水平的集中体现。“双一流”建设背景下，大学学科结构的优化应解析大学学科系统内部要素及其构成方式，考察各要素之间的相互关联，以及由要素和关联变化所引发的系统进化。对学科结构概念的理解与应用可能对大学办学与整体发展具有相当的重要性。本研究以第四轮学科评估的数据进行分析更符合我国国情，且数据可信度高。具体测度三个指数的实证结果表明：在学科规模上，综合类与非综合类高校的差异不显著，均呈现中等水平高校的学科规模与办学水平关联度高，而头部与尾部高校的学科规模与办学水平关联度较低。而在学科均衡与学科特色两个方面，综合类高校与非综合类高校存在显著差异。综合类高校既具有更均衡的学科布局，也开设有更多的特色性专业（除中医药类与农林类高校）。

基于上述研究结论，本研究认为：大学办学需要符合高等教育的内在动力和发展逻辑，何种类型的学科结构有利于高校发展，仍是一个需要持续探索的问题。学科结构不具有普遍意义上的价值单调性，但是本研究提出的学科结构概念及量化方法可以在一定程度上，描绘一所高校的知识战略布局以及其学科资源的配置结果，并且对不同类型的大学建设具有一定的引导性。因此，大学在学科建设的过程中应坚持目标和资源导向，将一流学科建设置于学校定位的长远发展规划中与学科体系的整体布局之下，努力追求发展自身特色。同时，资源的有限性也决定了大学学科建设必须抛弃绝对平均主义，在充分考虑区位特性、学科人才、功能导向、资源配置等要素的前提下，在均衡建设与特色建设中做出取舍，避免囿于“均衡与特色一手抓”的“既要、又要”式逻辑。

水晶宫足球俱乐部如何看待该实证结果与传统排名关系，以及在现有评价结果基准上开展的比较分析是否具有意义的问题，笔者也有一些思考：尽管在深化高等教育改革问题上，目前已基本厘清过往大学排名背后真正的评价内涵，但是也必须认识到大学排名背后的价值认同依然作用于涉及大学评价问题的所有相关群体。任何具有创新性的价值测度都需建立在对固有价值认同的基础上，对原有价值的边界进行补充、删减或替代。相较于传统的大学排名结果，学科结构中的学科均衡指数（a=0.26）与学科特色指数（a=-0.29）并无直接统计学上的显著关系，而学科结构多样性与传统排名之间（a=0.62）却存在一定相关性。这表明各高校在开展办学活动时，需极其谨慎地将大学排名或得分作为衡量其建设效果的参照系，而应当在逻辑自洽的基础上，勇于尝试一些新型的、符合自身办学目标的评价体系或指标。正是在这样的背景下，笔者演绎并设计了学科结构的量化方法，且本次研究的实证结果体现出该方法的创新性及其较强的应用前景，未来或可用于大学评价活动的进一步推广，最终从学术的角度完善、扩充新时期“大学综合办学水平”这一概念的内涵。

（二）展望与局限性

本研究解构了大学学科结构的基本概念，提出了学科结构的测度方法，从规模、均衡、特色三个角度，对学科比例和组合关系进行实证测度与分析，描绘了目前我国137所“双一流”建设高校的学科结构布局。在提供和实现了学科结构量化的指标与方法外，也可为基于“分类评价”的大学评价事业提供研究基础。在研究中，我们发现了少量与传统感知存在差异的案例，如作为综合类高校的青海大学在学科特色指数上表现突出。通过查证原始数据发现，产生该结果的原因是青海大学仅有草学、作物学、临床医学三个一级学科拥有硕士博士学位授予权，从而只有这三个一级学科参与学科评估。学科结构的识别效果与院校整体的性质标签存在一定差异，如能对此类高校开展更深入的案例研究，无疑可为新时期的大学评价事业提供更有价值的科学依据。

本研究的局限性主要体现在以下三方面：一是研究选取的样本可以反映“双一流”建设大学的建设结果，但是对于占我国大多数的普通高校代表性不足；二是数据源的动态性较弱，难以从因果的角度论证学科结构与学科建设水平的关系；三是囿于现有数据质量，特别是对于艺术、农林、医药类的专业型高校，样本数量有限，对其的过度细分将使得样本代表性较差，过粗分类也不利于“因校制宜”的评价理念，因此大学分类的粒度较难把握。如果未来可对更广泛的样本，选取更多维度挖掘学科结构的影响因素与作用机制无疑可以进一步为提高高校办学水平提供参考。

文章来源：张洋,朱嘉麒,同风桦,侯剑华.大学的学科结构：概念、测度方法与实证分析[J].大学与学科,2023(2):67-81.